图灵停机问题
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图灵停机问题
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简介:停机问题是目前逻辑学的焦点,和第三次数学危机的解决方案。其本质问题是: 给定一个图灵机 T,和一个任意语
[最佳答案] 有幸受邀,诚惶诚恐。 停机问题描述起来还是很简单的:正如@陈浩 所引,问题是对于某程序P,给出某输入I,求解此程序P是否会到达终止状态。 停机问题无解的证明也是很简单的,稍受过训练的人就该想到,这里面存在“自指”问题。证明就是构造反例即可:如果存在一个判断停机问题的程序H(H需要的输入是一个程序),我们再构造一个新的程序K,这个程序调用H但是与H的输出正好相反:如果K的输入经H判断为停机,则K不停机;如果K的输入经H判断为不停机,则K停机。现在矛盾出现了:如果我们把K输入K(即用H判断对于程序K,给出输入为K),那么K停机么?如果按逻辑推演,答案应该是:如果K不停机则K停机;如果K停机则K不停机。矛盾出现了。唯一解决矛盾的解释是:不存在这样万能的H。 停机问题和说谎者悖论/理发师悖论是一脉相承的,说谎者/理发师悖论归根结底是定义了一个集合S={a|a is not in a}。补上这个漏洞的唯一方法是拒绝集合的自指。同样停机问题也说明了,不存在一个判定一切程序的程序,因为这个程序本身也是程序。 可能会有人联想到哥德尔不完备性定理,哥德尔不完备性定理是很复杂的问题,我不敢说太多。但是我个
有了这个定理,证明停机问题不可解就很容易了:你要是有一个程序能判定另一个程序停机不停机,我就写一个程序,获得自己的代码,送给你让你去判定:你要是觉得我不会停机,我就
[最佳答案] 你可以去营业厅咨询,我个人建议还是换个新号,个人觉得不划算。因为一般欠费停机超过3个月,运营商就会收回这个电话号码,看你停机超过3个月没有,如果没有,充值就可以用了。
停机问题 在课堂上,我已经说明了:语言和图灵机分别是不可数集合和可数集合,因此,图灵机(计算机)不是万能的。接着,我又用“停机问题”作为具体例子强化了我们对图灵机不是万能的理解。但是,“停机问题”远不止是为“图灵机不是万能的”这一论断提供了一个具体的例子,它也为许多关于形式系统的
那么图灵的停机问题(The Halting Problem)、Y Combinator、著名的哥德尔不完备定理、罗素悖论,究竟是如何由康托尔的天才手法串联起来的?不要急,同学你先坐下,接下来我们
大家或许大致懂了不可能存在这么一个如上帝般的程序,能够根据所输入的内容判断程序是否能够终止(停机),从而证明了“图灵停机问题”所描述的
停机问题证明:停机问题,它不同于NP类问题,NP类问题只是不知道它们是否存在以多项式为界的算法,但停机问题已证明是不可解的。 停机问题是逻辑问题中可计算性理论的一个问题。通俗的说,停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决,那么就可以有一个程序判断其本身是否会停机。但是,在程序停止之前,没有办法判断它会不会停止。所以这是一个不可解的问题。艾伦·图灵在1936年证明了,一个可以解决停机问题的通用算法是不存在的。这个证明的主要部分就是对计算机和程序的数学定义,
停机问题(halting problem)是逻辑数学中可计算性理论的一个问题。通俗的说,停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有
而事实上,科学家们已经从理论上证明了,这种程序是永远不可能实现出来的。这就是著名的停机问题(The Halting Problem),它是一个不可解问题。停机问题不可解的证明并不复