男方死亡后，如果欠下的债务为夫妻共同债务的，应该由夫妻共同的财产清偿，由女方承担连带责任。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务。
【法律依据】
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（二）》第二十四条 ，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务。
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