每天学习一件事:配电网络中的因果关系

在功率敏感并行总线仿真中，信号迹线和功率迹线的S参数是一起提取的在文献中提取没有因果关系的信号特征是众所周知的。然而，电源参数的提取是因果性的，信号参数的提取也是因果性的，因此这是一项具有挑战性的任务，因为信号和电源具有不同的参考阻抗。

非因果功率传输网络(PDN)可能会在瞬态模拟期间导致不正确的功率纹波电压和不正确的信号摆幅。这导致信号完整性(SI)工程师错误地设计PDN，从而对产品的成本和设计周期产生影响

本文是PDN功率敏感模拟中因果关系的一个案例研究。由于功率敏感的输入输出缓冲器模型(如IBIS 5.0)在仿真中非常常见，封装和电路板信号的功率参数提取(S参数)正成为一项具有挑战性的任务。电源完整性检查(DC压降或交流阻抗分析)将确保PDN为集成电路汲取电流提供低阻抗，以确保纹波电压得到控制本文讨论了PDN的因果关系，以及如果PDN没有对包装或单板进行因果检验，对设计的影响。具有多个参考阻抗的

S参数已成为印刷电路板走线和平面的SI-PI联合仿真建模的默认标准，因为它们能够准确捕捉串扰、反射和损耗等非理想特性例如，在处理信号的S参数时，系统中的谐振行为被捕获，而在使用Z参数(从S参数的转换)时，阻抗行为很容易看到尽管利用S参数进行SI-PI协同分析有许多优点，但在时域仿真中使用它们存在一些问题。

假设傅立叶变换是从频域到时域的精确变换如果S参数是连续的，并且跨越所有频率，它将是真的；不幸的是，现实世界并非如此现实世界中的S参数是带宽受限的，并且是采样的，因此切换到时域将导致非因果信号

吉布斯现象是众所周知的效应，它导致非因果时域信号，并且是由S参数数据集的有限带宽引起的下面的图1说明了这种情况

因果关系(因果关系)

因果关系(因果关系)是一个属性

激励，系统只有在收到激励后才会响应，但不会提前响应本工作的目的是了解在提取S参数的过程中，如何在对功率敏感的暂态仿真中提取信号，以及在影响PDN时，PDN网络中是否存在因果关系违反。

为了理解违反因果关系，我们需要将它们分成数字和非物理部分吉布斯现象是数值非因果关系的一个例子数字的非因果性是由两个独立的属性造成的:

1。真实世界的S参数是带宽受限的，也就是说，不是无限带宽

2。真实世界的S参数是一个采样数据集，即它是不连续的；这是一个离散数据集

例如，非物理组件可以是使用非物理介质模型对多氯联苯走线进行的全波模拟，这可能会导致因果冲突

是模拟信号，模拟工具不能使用无限连续信号。因此，无限信号必须离散化信号的时域和频域表示通过离散傅立叶变换连接起来如果不小心做到这一点，就会产生非因果效应。

图2比较了无限连续信号和带宽受限离散信号的脉冲响应

因果S参数模型的提取

9S参数数据的频率步长/间隔会影响数据的因果关系:频率间隔越近，S参数模型越好最大可接受的频率间隔由特征网络的延迟和上升/下降时间决定

S参数数据的最大频率会影响数据的因果关系最高频率越高通常越好数据超过与系统带宽相关的最高频率就足够了

确保频率扫描从0Hz开始非常重要，这是真正的DC点所要求的因果关系的本质(与IFFT要求相关)

封装和电路板的PDN通常建模为DC至1千兆赫(芯片电容超过1千兆赫)，参考阻抗为0.1欧姆信号的建模基于其上升/下降时间和从DC开始的数据速率，参考阻抗为50欧姆当信号与电源一起提取时，Fmax由高速并行总线接口的信号Fmax决定

与信号相比，遵循与频率步进相同的PDN(延迟计算)规则有些棘手，因为与1千兆赫以上的频率相比，PDN需要更多高达1千兆赫的样本这确保了谐振(高阻抗)被捕获，并且PDN模型是因果的与高频相比，这导致低频的不均匀步进。使用行业标准模拟工具或极坐标图轨迹来验证PDN的因果关系非常重要。

可以通过在时间等于延迟为零之前设置所有样本来使时域响应完全因果下面的图3示出了具有和不具有非因果部分的时域响应(能量的非因果部分几乎完全取决于频率间隔，对最大频率不敏感)

级联因果

模型(

)

在对功率敏感的并行总线模拟中，例如DDR4或闪存接口，控制器封装的参数(触摸屏版本2.0与板)S参数和存储器封装S参数级联，如图4所示仅仅确保每个S参数是因果性的是不够的，因为时域响应仍然是非因果性的

建议使用完全相同的提取来建立级联通道模型，优先级如下:

相同的最大频率Fmax

相同的频率步长

整数Fmax，即没有整数Fmax

最大值应为步长的整数倍这允许容易的重新插值

是与因果关系问题相关的许多挑战之一，即在级联多通道模型时再次插入公共步长，然后推断公共Fmax在时域中存在挑战。

PDN因果关系对时域模拟的影响

的上一节说明了如何提取因果模型以及级联多个因果通道模型中的挑战本节将详细描述PDN非因果关系对时域电源波动的影响图4中所示的

瞬态模拟设置是一个DDR4 1600MTps 8位宽PRBS7，具有50ps上升时间数据总线和从控制器(IBIS 5.0)到控制器封装(Touchstone 2.0)到电路板(Touchstone 2.0))到存储器封装(Touchstone 2.0)到存储器(IBIS 5.0)的差分DQS(数据选通)级联图请注意，为了捕捉PDN因果关系的最小影响，控制器和存储器的片上电容不被视为模拟设置的一部分

在此设置中，控制器包和板S参数提取由用户控制，而内存包由内存供应商提供(被验证为因果模型)以

为例，生成了两个S参数模型。一个有PDN因果关系，另一个有PDN非因果关系请注意，信号提取仍然是因果关系，只有PDN发生了变化非因果关系被用作数学工件(提取设置)来生成非因果和因果模型。PDN的输入输出电源轨引入了一种非因果关系，它连接控制器电源输入输出引脚和存储器电源输入输出引脚。

图5示出了在IO PDN的情况下因果(红色波形)和非因果(蓝色波形)的读事务期间控制器IO电源轨上的纹波电压的比较

请注意，波纹波形形状相同，但非因果关系的幅度略低于因果关系的幅度。

图6显示了在因果(红色波形)和非因果(蓝色波形)输入输出PDN情况下写事务期间控制器输入输出电源轨上的纹波电压的比较

请注意，波纹波形形状基本相同，但非因果关系的幅度略低于因果关系的幅度。

结论

本研究侧重于PDN的因果关系研究表明如何生成因果模型，因果模型的级联问题和非因果PDN对暂态仿真的影响。非因果PDN导致不正确的电源纹波电压作为一阶效应，不正确的电源纹波电压将导致信号波形上不正确的眼图高度

在继续设计之前，确定PDN因果关系非常重要如果没有检查因果关系，模拟可能有缺陷。因果执行技术可以应用于数字非因果关系，但它们通常会在S参数中引入不必要的错误这种实施的结果可能不可靠，包括众所周知的和合理的由大多数商业工具显式或隐式执行的拟合过程。