用人单位不签订劳动合同的法律责任是:自用工之日起一个月以上不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当支付劳动者两倍的月工资。《劳动合同法》第
条第82款规定，用人单位自用工之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当支付劳动者两倍的月工资。
用人单位违反本法规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者支付月工资的两倍。
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