countif函数_【智慧姐讲压轴题】函数与方程思想例1

的原标题是:函数和方程思想示例1

函数思想:在一定的变化过程中，一些相互制约的变量用函数关系来表示，然后用函数的概念、图像和性质来分析、变换和解决问题。

用函数思想解决问题，建立变量之间的函数关系是关键。它可以分为以下两个步骤:

(1)根据问题的含义，建立变量之间的函数关系，并将问题转化为相应的函数问题；

(2)根据需要构造函数，并使用函数的相关知识来解决问题。

方程思想:是指将所学数学中问题的已知量和未知量之间的定量关系转化为方程或方程式等数学模型，从而使问题得以解决的思维方法。主要有三类问题:①列出方程(组)来解决应用问题；(2)求解方程(组)的代数问题；(3)建立方程(组)解决几何问题。

用等式思维解决问题的一般步骤:

(1)将寻求的量或与之相关的量设为未知；

(2)使用未知数字来表示相关量，寻找等价关系，并列出等式(组)；

(3)通过求解方程(组)找到未知的值，或者通过使方程变形找到量之间的关系。

[典型例子]

例1。(16宁夏)在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，移动点Q从点A开始，以每秒1个单位的速度沿AB移动到点B；与此同时，点p从点b开始，仍然以每秒1个单位的速度沿着BC移动到点c，连接QP、QD和PD。如果两点同时运动的时间为x秒(0 < x ≤ 3)，则解决了以下问题:

(1)将δ△QPD的面积设为s，用含有x的函数关系表示s；当x是什么值时，s有最大值？并找到最小值；

(2)的值是否为x，以便QP⊥DP？试着解释原因。