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在20世纪前30年发生的意义深远的物理学革命中，量子力学是“容易做到的”然而，狭义相对论可以说是“开创性的”。尽管这两种理论非常不同，但它们似乎都是“地球从何而来”的量子力学的命题继承了普朗克的“量子假说”。狭义相对论的提出是历史的必然。其目的是解决当时经典物理学中暴露出来的矛盾，如以太网危机，并稳定物理建筑。爱因斯坦和玻尔，相对论和量子力学只有广义相对论是爱因斯坦的一人之战。可以说，没有爱因斯坦，没有人能够提出一个跨越几十年的伟大理论。
爱因斯坦已故的合作者、波兰物理学家英菲尔德曾在他的著作《爱因斯坦:他的工作和对我们世界的影响:
》中写了一段有趣的对话...我对爱因斯坦说:“不管你是否提出，我相信狭义相对论的出现不会有任何延迟，因为时机已经成熟。”爱因斯坦回答说，“是的，没错，但广义相对论不是这样。我怀疑到现在还没有人会提起这件事。”
内场并评论说，这个答案很好地表达了爱因斯坦在广义相对论发展中的作用
不仅是上述爱因斯坦和内场之间对话的注脚，也是许多其他物理学家的共同看法。美国著名物理学家奥本海默为纪念爱因斯坦逝世10周年而写的文章，后来被收录在爱因斯坦百年纪念集《论阿尔伯特·爱因斯坦》中，该集收录了爱因斯坦的100岁生日。我写了一篇类似于恩菲尔德记忆的文章:
量子的发现肯定会以某种方式发生...毫无疑问，对于没有信号能比光传播得更快这一意义的深刻理解将会发生...直到今天还没有被实验很好证明的广义相对论，除了他之外，将不会被提出很长时间。
爱因斯坦似乎对广义相对论没有争议，但事实并非如此
仍然是广义相对论诞生历史上一个非常有趣的插曲，也就是广义相对论的核心方程——广义相对论场方程的公式化
集涉及两个人，其中一个当然是爱因斯坦，另一个是希尔伯特，他当时是世界数学中心哥廷根学校的领导，被称为“数学之王”
有一次，一位著名的漫画家为《无形的竞争》画了一幅漫画，题目是:希尔伯特和爱因斯坦，谁先到？这个“到达”指的是一般的相对论场方程自从1905年狭义相对论诞生以来，爱因斯坦开始探索广义相对论，但遇到了困难。爱因斯坦研究广义相对论的目的是找到一个描述两个相互交织的过程的数学方程——引力场如何作用于物质使其以某种方式运动。物质如何在时空中产生引力场并以某种形式将其弯曲？然而，爱因斯坦还没有找到一个数学表达式来完美地描述他的物理原理。
所以爱因斯坦转向希尔伯特。尽管希尔伯特是一名数学家，但他涉足物理学。他总是把“物理学的公理化”作为他的研究目标。简而言之，他可以用一个公式来表示自然界中所有已知的状态。
1912年希尔伯特研究线性积分方程时，他与爱因斯坦有过通信:他向爱因斯坦索要关于气体运动理论和辐射理论的论文，并归还了一部新出版的关于积分方程的著作。他还邀请爱因斯坦在哥廷根周期间访问哥廷根，就气体运动理论发表演讲，但爱因斯坦拒绝了在这一系列的通信中，爱因斯坦向希尔伯特展示了他的研究成果，揭示了他遇到的困难，这也为后来两人之间无形的竞争奠定了基础。
1914年，爱因斯坦正式发表了一篇56页的论文《广义相对论基础》，其中他提出了标量引力理论。爱因斯坦和希尔伯特都对论文中的标量引力理论不满意，认为它不是一个能完美描述其物理原理的数学表达式。
爱因斯坦基于广义相对论的手稿虽然没有发现这样的表达式，但他们都认为，普遍协变相对论确实是必要的，而且是可以实现的。
，找到这个等式的难度非常高，因为他已经到达了“无人之地”,没有巨人的肩膀可以依靠。爱因斯坦曾公开表示:
我对自己推导的场方程失去了信任，相反，我在寻找一种自然的方式来限制这种可能性在这个追求中，我满足了一般协方差的要求。三年前，当我和我的朋友格罗斯曼一起工作时，我怀着沉重的心情离开了这个要求。”
他们俩在1915年的研究工作中都取得了突破。1915年11月7日，爱因斯坦与希尔伯特通信。通过希尔伯特的反馈，爱因斯坦于11月11日提出了一个粗略的协变方程:
经过与希尔伯特的多次通信，爱因斯坦于11月25日提出了最终的广义相对论场方程:
Guv是爱因斯坦张量；Ruv是从黎曼张量降阶的Ricci张量，表示曲率项和空间曲率度。R是从里奇张量降阶的曲率标量；Guv是一个度量张量；Tuv是一个活动张量，表示物质的分布和运动。g是万有引力常数；c是真空中光速。整个方程的意义是:整个方程的意义是:空间物质的能量-动量分布=空间的弯曲条件这个方程是一个二阶非线性张量方程
和希尔伯特在1915年11月20日提出了场方程希尔伯特在哥廷根的皇家科学院发表了一篇关于引力理论的报告，并介绍了他的研究成果:
，这意味着尽管希尔伯特和爱因斯坦的引力场方程的形式不同，但他们找到了正确的引力场方程，于是300年前牛顿和莱布尼茨的微积分之战再次上演
然而，尽管后世经常争论谁先到达，物理学家基普·索恩在他的书《黑洞和时间扭曲:爱因斯坦的不寻常遗产》中清楚地表达了他的观点:“值得注意的是，爱因斯坦不是第一个发现扭曲定律的正确形式的人。”第一个发现必须归功于希尔伯特。
阿尔伯特·爱因斯坦的传记作者阿尔布雷特·弗莱彻认为，尽管似乎可以肯定爱因斯坦和希尔伯特独立地提出了正确的形式，
9年11月，当爱因斯坦完全专注于他的引力理论时，他基本上只和希尔伯特交流过，把他的出版物寄给了希尔伯特，并在11月18日感谢他写了他的文章草稿爱因斯坦必须在写信之前立即收到文章。爱因斯坦能看希尔伯特的论文吗？他发现自己的方程中仍然缺少术语，所以他“借用”了希尔伯特？
尽管后世一直争论不休，希尔伯特本人还是慷慨地放弃了他的成就，并向爱因斯坦表示祝贺:“爱因斯坦提出了深刻的思想和独特的概念，并发明了巧妙的方法来处理它们。””
我们有些怨恨。我不想进一步分析原因。我与痛苦的感觉作斗争，并取得了成功。我再次以无微不至的善意想念你，我邀请你也这样做。客观地说，如果两个从这个简陋的世界中解放出来的人没有给彼此带来幸福，那将是一件憾事。
广义相对论场方程提出至今已有105年，历史给了这两个人最公正的评价。美国物理学家派在他著名的爱因斯坦传记《上帝是微妙的》中说，
基本方程的发现应该同时归功于爱因斯坦和希尔伯特。这段
可以说是爱因斯坦和希尔伯特在发现引力场方程方面的成就的最终结论无论如何，学术争论促进了科学的进步。广义相对论场方程的建立意义重大，被科学界视为无穷无尽的财富。许多科学家通过求解广义相对论场方程获得了许多重要的理论。
通过求解场方程发现了黑洞等特殊天体在一般的相对论场方程中，爱因斯坦使用传统的直角坐标系，所以当计算一个对称的、非旋转的、非带电的质量球时，只能给出一个近似解。然而，物理学家史瓦西采取了不同的方法。他引入的坐标系类似于极坐标系统，因此可以获得精确的解。精确解
被命名为“史瓦西度量”，这也是一般相对论性场方程的第一个精确解在
的基础上，史瓦西发表了第二篇论文，给出了“史瓦西内解”和计算黑洞视界半径的公式。因此，黑洞的视界半径被称为“史瓦西半径”，围绕上述天体的史瓦西半径处的假想球体被称为视界。
简单地说，史瓦西设置了这样一个天体，它的电荷量是0，也就是说，它是电中性的，它的角动量是0，也就是说，它不旋转，宇宙常数是0这可以用来描述缓慢旋转的天体，如地球和太阳，但是如果它的质量足够大，它的逃逸速度将超过光速。这意味着没有什么能逃脱它的魔掌，所以它自己是看不见的。这个天体后来被惠勒命名为“黑洞”。除了
之外，一般相对论性场方程的解还包括雷斯勒-诺德斯特龙规范，具有这种规范形式的黑洞称为雷斯勒-诺德斯特龙黑洞。还有广义相对论中的克尔规，克尔规或克尔真空，它描述了围绕旋转的球对称大质量物体(如黑洞)的真空区域的时空几何...
作为广义相对论的中心方程，还有许多未知的奥秘等着我们去探索。
