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原题:四年级上册数学思维展开问题:与差积商的变化规律
和平变化规律:
如果一个增加值增加(或减少)一个增加值(非零)，而另一个增加值保持不变，则这些增加值也会增加(或减少)相同的个数。
如果一个相加值增加了另一相加值(而不是0 )，则另一相加值减小相同数目，并且总和不变化。
差异变化规律:
一个被减数增加(或减少)一个，减数不变的话，差异会增加(或减少)相同的个数。
如果一个被减数和减数同时增加(或减少)一个(如果不是0 )，差异就不会改变。
如果被减数不变，一个减数只增加(或减少)一个数，差也只减少(或增加)相同的数。
乘积变化规则:
1 .一个系数放大(或缩小)几倍，另一个系数不变，乘积也放大(或缩小)相同的倍数。
2 .一个系数放大(或缩小)几倍，另一个系数缩小(或放大)相同的倍数，并且它们的乘积保持不变。
3 .如果一个系数乘以(或除以) a，另一个系数乘以(或除以) b，则乘积乘以(或除以) ab的乘积。
商品的变化规则:
1 .被除数放大(或缩小)几倍，除数不变，商也放大(或缩小)相同的倍数。
2 .被除数不变，除数放大(或缩小)几倍，商反之，缩小(或放大)相同的倍数。
3 .被除数乘以a，除数除以b，商就乘以ab的乘积。
4 .被除数除以a除以除数除以b，商就除以ab的积。
参考答案:
一两个数相加，一个数减少了9，再加9，另一个数应该有什么变化？
解题构想:假设一个加数减少了9，另一个加数不变，和减少了9的主题的要求和增加是9，所以另一个增加数应该增加到9+9=18。
两个数减少的话减数是10，减数也是10，差别有变化吗
解决问题的想法:
如果被减数减少10，减数不变，则差减少10，被减数不变，如果减数减少10，则和增加10的差首先减少10，然后增加10，因此没有变化。
3、被减数、减数、差额加上2076，差额是减数的一半。 如果被减数不变的话，差距应该增加42，减数应该是多少？
解决问题的想法:
减数和差之和是被减数，2076有2个被减数，被减数等于2076÷2=1038。 差为减数的一半，即减数为差的2倍，差为1038÷(2+1)=346，减数为346×2=692。 被减数不变，差异应增加42，减数应减少42，减数应为692-42=650。
4、要将两个数相乘，将一个乘数扩大3倍，将乘积扩大9倍，另一个乘数应该如何变化？
解决问题的想法:
如果一个乘数扩大到3倍，另一个乘数不变，乘积要扩大到3倍，乘积扩大到9倍，另一个乘数必须扩大到9÷3=3倍。
五，两个数相乘，乘积是一百。 一个系数放大6倍，另一个系数也放大6倍，乘积是多少？
解决问题的想法:
乘积是100，其中一个系数扩大至6倍；并且因为已知的另一个因子(即100×6=600 )也扩大至6倍，假定另一个系数不变，乘积又扩大至6倍，即600×6=3600倍。 所以乘积是3600。
如果除以6，2个个数，被除数为3倍，除数为15倍，商会有什么样的变化呢？
解决问题的想法:
当被除数扩大到3倍，除数不变时，因为商扩大到3倍的除数扩大到15倍，所以商扩大到3倍后缩小到15倍，即商缩小到原来的3÷15=1/5。
七除两个数，商为五，馀数为十五。 被除数和除数同时扩大到20倍的话，商品要多少钱？多少钱
解决问题的想法:
公式为95÷16=5……15，被除数放大20倍是假定95×20=1900的除数放大20倍是16×20 = 320，1900÷320 = 5……300。 被除数和除数同时扩大到20倍，商品没有变化，馀数扩大到20倍，所以商品是5，馀数是300。
