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原题:小学数学1-6年级分析重要问题，期末冲刺用
临近期末，帮助整理小学数学1-6年级易出错问题的分析，找出补充不足，使用处于最后冲刺阶段的放矢，取得好的期末成绩。
十大容易出错的重点问题(一年级)
【要点1】小芳拍了50次球拍，小明拍的比小芳少一点。
(1)小明可能拍了多少次，请输入“√”
(2)小明拍得最多( )下。
【分析】小明拍的比小芳少一点，显示小明拍的球比“50下”少一点。 “12下”比“50下”少得多，“52下”比“50下”稍多，不符合要求。 比“50下”少一点的应该是“47下”。 “小明拍得最多”这个问题，首先要理解“最多”的意思，其实应该是在少于“50下”的范围内“最多”的情况。 因为比“50下”少“1下”，所以“最多”时，即“49下”。
【重点2】小文读童话书，第一天应该看16页，第二天应该看20页，第三天应该看( )页。
【分析】孩子们在第3天从( 21 )页看的话容易理解。 其实，由于第三天看到的页数应该基于第一天和第二天向下看，因此，首先，求出小文的第一天和第二天看到的页数: 16+20=36 (页)，并且，36+1=37 (页)，即，第三天应该从( 37 )页看到。
【重点3】王叔叔得到了很多鸭蛋，前一天卖了30个，剩下的8个。 他一共得到几个鸭蛋？
【分析】理解这个问题“前一天卖了30个”的条件的含义很重要，不是前一天卖了30个，而是前一天卖了30个。 因此，这个问题“总共得到了多少个鸭蛋”，“总共卖的30个”和“剩下的8个”加起来就行了。 问题的“前三天”在解决问题时不起作用。
【点4】计数器上用5个珠子显示2位，最多能显示多少？ 最小的是？ 先画画，然后填空。
最大值为( ) 最小值为( )
【分析】2位用5个珠子表示，如果最多应该把这5个珠子放在10位，即50位，最小的话，应该尽可能多地把珠子放在一个位置，但是因为是2位，所以必须给十位留一个，即14个。 事实上，这个问题可以继续思考五个珠子代表哪两位数字。可以有序地拨号，从最多50个珠子开始，一次把一个珠子拨到一个位置，然后拨到14个。 即，由五个珠子表示的两个位的数目是50、41、32、23和14。
【重点5】学校有55个篮球，5年级有16个，6年级有25个。 一共借多少钱？
【分析】问题出现三个条件时，一些孩子手脚不便。 其实从问题出发，问题要求“一共借多少人”，5年级的借的和6年级的借的合起来全部借了。 问题“学校有55个篮球”是解决这个问题无济于事的多馀条件。 因此，必须善于根据问题整理数量之间的关系，选择合适的条件来解答。
【重点6】小林和小军读同一故事书。 几天后，小林还没有看到第15页，小军还没有看到第23页。 谁看的页数多？
【分析】小林和小军读的是同一本故事书，所以读的故事书总页数是一样的。 问题是“谁看的页数多”，看的页数多，剩下的页数少，而小林留下的页数少，所以小林看的页数多。
【点数7】6( )+4的得分为70多分，( )中填写什么样的数字？
小于( ) 6的数量( )6()6或更大的数量
【分析】首先理解“七十数”的意思，“七十数”是指71到79的自然数。 原来这两位数是六十几，加四等于七十几。 说明这是进位加法，( ) + 4满足十。 但是70多不包括70，所以记入数比6多。 当然，这个问题也可以分析选项的世代，用排除法选择答案。
【点8】从47、75、57、70、77这5个个数中，选择合适的填补框。
【分析】明确分类标准是解答的关键。 从右数第一位是第一位，第二位是第十位。 仅仅是找到标准，“十位是7的数”和“位是7的数”这两种并不难。 但是注意到“77”这个数字，第一名和第十名都是“7”，所以必须填写前两个框。
后两个框架不是同一个分类标准，必须注意。 注意，“大于70的数”不应包括“70”，因为“单位”是1、3、5、7和9的数字，所以47、75、57和77的四个数字都是。
填写时要注意分类标准，因为分类标准的问题，也要知道一个数字可能会在框内填写好几次。
【积分9】妈妈带的钱正好能买到这个蛋糕，妈妈最多只要( )张20元。
【分析】“正好能买到”表示妈妈带的钱是88元，不太多。 “八十八元”有八个十元，也就是八十元，都是二十元的话，最多四张二十元。
这个问题很容易混淆为“妈妈买这块蛋糕全是20元，她至少要付几块20元”。 如果是这个问题的话，付四张20元就是80元，买不起这块蛋糕，只付五张20元就是100元。
【重点10】小英花朵20朵，小云朵9朵，小云朵最少( )朵，就超过小英。
【分析】针对这个问题，重点抓住两个关键词——“最小”和“超过”！ 所谓“超越”，是指比小英的20朵多，而且是“最低”的情况，所以只要比小英的20朵多一朵就行了。 所以，先求小云再做几轮和小英一样多: 20-9=11 (轮)再多做一轮就超过了小英，11+1=12 (轮)。
十大容易出错的重点问题(二年级)
【容易出错的问题1】□÷○=6……5、○里最小填写( )此时设为□里填写( )。
【问诊】在寻找最小约数时，一部分学生容易忽视比约数少的馀数定律，○误认为最小为1。 在某些除法中，由于存在馀数小于除数的规则，○大于5，最小为6。 此时□可从6×6+5计算为41。
【练习】□÷7=△……☆，☆最大填写( )。
【容易出错的问题2】王老师和48个班的同学一起划船。 船最多六人，至少应该租几艘船？
【问诊】本问题的错误原因主要有:1.理解问题含义时条件分析不充分；2 .应用馀数除法解决实际问题时，对馀数的想法不完善。 关于条件“王老师带班48人去划船”的理解，共49人(包括王老师)，列式49÷6=8(条)……1 (人)，尚有1人，应该再租一艘船，8+1=9(条)，答案至少应该租9艘船。
【练习】一辆卡车一次可以运送4吨货物，现在有23吨货物，至少能运送几次？
【容易出错的问题3】写下表所示的时间。
【问诊】问题的原因主要有两个。 1 .看表的时候把时针和分针弄混了，误以为是12点的时候2 .看时针指着12，误以为是12点的时候把时钟读错了12点55分。 首先，要仔细观察钟面，时针的短分针长。 接下来，钟表上的时针看起来指向12，因为分针指向11，所以不到12点。 大约是12点，接近12点，因为12点可以表示少5分，所以应该读11点55分。
【练习】请写下一个时间。
【容易误解的问题4】放学后回家，小红的前面是西边，她的右边，后面，左边分别是哪个方向
【问诊】本问题的错误原因主要是现有知识和经验不足，对东、南、西、北4个方向的认识不清楚，其次对这4个方向的关系不明确。 首先，太阳从东方升起，生活中朝东的时候，前是东，后是西，左是北，右是南，朝西的方向是相反的，朝东的是西，朝南的是北。 其次，可以按顺时针方向的东、南、西、北的顺序记忆。 正确答案:小红的前面是西边，她的后面是东边，左边是南边，右边是北边。
【练习】朝北站，前面是( )，后面是( )，左边是( )，右边是( )。
【容易出错的问题5】□最多能填写什么？ 40□6
【问诊】比较数量大小的方法不成熟，位数相同，从上位开始比较。 思考的时候分析不够，错以为□中的人数不到5。 比较的话，左边和右边是4位数，其次是从上位开始比较。 千位和百位的数字是一样的，接下来与十位相比，十位不是也可以相同吗？因为六位不到八，所以十位也是一样，可以知道符合这个问题，□最多可以填写五。
【练习】□最大可以填写什么？ 5639>□563
【容易出错的问题6】按照规则数，读一读吧。
980，985，990，( )，( )，( )
3030，3020，3010，( )，( )，( )
【问诊】不习惯万以内数的顺序，对于十进制计数法没有正确且完全的认识。 第一个问题是，可以从980、985和990这三个数字看到五个地点，因为990是另外五个，一个数字是5，995，另外五个数字是10，10进制1，10位9，1，100位是相同的，所以1000，正确答案是995，1000 第二题为10个10个，3010个为3010个，3010个为10个，10位和百位为0，从千位到2990，正确答案为3010、2990、2990。
【练习】773，783，( )，( )，813
9500、( )、9500、9500、( )
【容易出错的问题7】将下面的长度按从短到长的顺序排列。
三米三十二厘米四厘米四十七毫米
（）
【问诊】本问题错误的原因主要有:1.容易只关注单位，不能和单位一起看具体的长度2 .单位换算的方法还不成熟。 由于长度单位之间的进入率，我们从数量的组成中了解单位换算的方法，并将四个不同单位的长度转换成相同单位的长度。 3米=3000毫米，32厘米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米
【练习】将下面的长度按长度顺序排列。
三米七厘米四厘米五十毫米
()>()>()>()>()
【容易出错的问题8】丁烷将17粒米连接到赵鼎，长约1厘米。
170粒大米连长约( )米
1700粒大米连长约( )米。
【问诊】本问题的错误原因主要是17粒到170粒，1700粒的变化不能对应长度。 170中有17个，170粒米长10个1厘米，即10厘米，10厘米=1米，同样1700中有17个100，即100厘米，100厘米=10米。 对应排列，容易理解联系。
十七粒一米
一百七十粒十分米一米
一千七百粒一百米十米
【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米。 请估计100张纸的厚度约为( )厘米，1000张纸的厚度约为( )厘米，10000张纸的厚度约为( )米。
【容易出错的问题9】判断问题:书的直角比三角尺的直角大。 （）
【问诊】比较角的大小的方法不明确，误以为书比三角尺大，书的直角大。 角的大小关系到那两条边有多大，开得越大就越大。 书的直角和三角尺的直角一样大，所有的直角都一样大。 这个问题应该是错的。
【练习】比一对下的三个角，最大的角的( )是○。
【容易出错的问题10】如果的种类和卡的形式分开，用自己喜欢的形式表现，填空栏。
苹果比桃多( )个，桃和梨一共有( )个，苹果、桃和梨一共有( )个，三种图形一共有( )个。
【问诊】本问题容易出错的原因是:1.由于分类标准不明确，用不同的标准对数据进行分类有误2 .在收集、整理数据的过程中发生了泄漏现象。 本问题对图中的东西进行分类整理，分类标准不同，得到的结果也不同。 计算不同分类结果的总数，用计算结果验证分类结果是否正确(总数必须相同)。 苹果比桃多2个，桃和梨一共9个，苹果、桃和梨一共15个，3种图形一共15个。
【练习】根据需要进行分类整理，并将结果填入表中。
十大容易出错的重点问题(三年级)
【问诊】烟囱是“无盖”。 由于生活经验不足，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，容易计算为“有盖”。 因此，在本问题中，只要求该圆柱的侧面的面积，就没有必要要求圆柱的表面积。 另外，粗心大意的学生也会忽略本问题单位不一致的问题。 烟囱长3米，直径厘米，最后求得的面积也是平方米。 因此，为了解决这个问题，将烟囱的长度单位化为成分米。 最后结果是保持整数，保证铁皮能够使用，本问题采用“进法”保持近似数，一些学生会错误地“四舍五入”保持近似数。 数学上这样的题目很多，要结合生活的原型来考虑。
【练习】长方体火柴盒的长度为5厘米，宽度为3厘米，高度为1厘米。 制作这样的火柴盒，至少用硬纸要多少平方厘米(不是粘贴地)
【容易出错的问题8】比例尺是
在下面的地图上，长方形的长度被测量为7.5厘米，宽度被测量为4厘米。 这块土地的实际面积是多少平方米？
【容易出错的问题9】大豆能榨20公斤，大豆平均能榨1公斤是多少公斤？榨油需要多少公斤大豆？
【问诊】这个问题围绕大豆和油的量展开，用除法计算，很多同学不知道“20÷”和“÷20”的量。 为了帮助孩子的学会，要引导他们进行多角度的分析，有①推定，确定方向的方法。 “大豆20公斤可以榨油”，大豆1公斤不能榨油1公斤，油1公斤估计大豆的重量远多于1公斤。 确定求出的结果范围，估算可以防止解题产生重大偏差。 ②抓住商品，确定被除数。 确定被除数就是这样的问题解决技术。 问题的商和被除数表示同一个物体的量。 比如，大豆每公斤能榨多少油？商应该是“油”，其被除数也应该是“油”。 即求每20公斤能榨出大豆的公斤。 ③抓住平均点，确定除数。 确定除数也是技巧之一。 从“平均点”开始，每公斤油需要几公斤大豆？是平均油公斤数，除数是“油”，即20÷= (公斤)。
【练习】某品牌汽车加92号汽油30升共用189.9元，行驶500公里。 每公升汽油多少钱？每公升汽油能跑多少公里？每公里的油耗是多少？
【容易出错的问题10】小明上山速度是1米/秒，下山速度是3米/秒，小明上山的平均速度是多少？
【问诊】由于平均定义的影响，少数学生误认为“平均速度= (山的速度+山的速度)÷2”，即(1+3) =2(米/秒)。 实际平均速度的定义是总行程÷总时间。 因为正题解法不是唯一的，全线是未知的，所以我们可以将上山全线设为3米，平均速度为: ( 3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。
【练习】从山脚下到山顶的路程为36公里，汽车上山需要4个小时，下山回到原来的路上，仅2个小时就到达了山脚下。 求出这辆车往返的平均速度。
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