九上册年级试卷_期末复习：四年级上册数学积和商的变化规律，附练习

原题:期末复习:四年级上册数学积与商的变化规律，带练习

积、商的变化规律从三年级开始学习，四年级的考试，特别是计算和大题目是积、商的变化规律，五年级的小数知识也同样是积、商的变化规律，六年级的分数、比等知识也不能分离积、商的变化规律。

熟练运用这些变化规律，不仅是小学时期必须掌握的知识点，而且能够不断计算能力、速度，为今后的数学知识学习奠定基础，让孩子学习高中数学知识时更有富馀。

积的变化规律有三个

1、系数不变，另一个系数放大(或缩小)几倍，乘积也放大(或缩小)相同倍数。

2、一个系数放大(或缩小)几倍，另一个系数缩小(或放大)相同的倍数，它们的乘积保持不变。

3 .一个系数乘以(或除以) a，另一个系数乘以(或除以) b，乘积乘以(或除以) ab。

商品的变化规律有三个

1、被除数和除数同时放大(或缩小)的倍数( 0除外)，商不变。

2、被除数不变，除数放大几倍，商反而缩小到相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。

3、除数不变，被除数放大几倍，商放大相同的倍数。 被除数缩小到几倍，商品缩小到同样的倍数。

其次结合例题，熟悉这些规律的运用。

根据例题32×16=512，直接导出各种积，如下:

320×160= ( )

320×1600= ( )

32×160= ( )

1600×160= ( )

16×8= ( )

0.32×16= ( )

答: 320×160=(51200 )分析:两个系数同时扩大了10倍，乘积扩大了10×10=100倍。

32×160=( 5120 )分析:乘积扩大10倍。

16×8=( 128 )解析: 32缩小为2倍，16缩小为2倍，乘积缩小为2×2=4倍。

0.32×16=( 5.12 )解析: 32缩小到100倍，积缩小到100倍。

根据例题5376÷56=96，直接写出各种商品，例如。

5376÷112= ( )

2688÷28= ( )

5376÷14= ( )

5376÷5600= ( )

5376÷112=( 48 )解析:被除数不变，除数放大2倍，商反而缩小2倍。

2688÷28=( 96 )解析:被除数和除数同时缩小2倍，商不变。

5376÷14=( 384 )解析:被除数不变，除数缩小到4倍，商反而扩大到4倍。

5376÷5600=( 0.96 )解析:被除数不变，除数放大100倍，商反而缩小100倍。

以下是积、商的变化规则的主题练习题，句末附有答案。 家长们先给孩子练习，然后再校对答案。

参考答案:

一、基础知识:

乘积变化规律: 1、与放大(或缩小)相同的倍数

2、不变

乘以(或除以) ab的乘积。

商品的变化规则: 1、不变

2 .缩小扩大

3 .放大缩小

二、填空问题:

一六五

2500

3，36

4，36

5，2000

三、纵向计算。

(1 )7(2)21(3)25……10/25.33(4)32

四、应用问题。

1 .声音在物质中传播的速度不同，声音在15度空气中传播的速度为340米/秒。 以这个速度，25秒的声音能传达几米？

340×25=8500 (米)

答: 25秒钟可以传播8500米的声音。

12×150÷90=1800÷90=20 (位置)

a :我现在可以买20套。

3、一辆汽车从甲地开往乙地，前12小时行驶720公里。 这样计算的话，若甲、乙两地的道路全长是840公里，这辆车一共跑多少小时

840÷(720÷12)=840÷60=14 (小时)

a :这辆车一共行驶14小时。