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冷线
专栏|初等和中等教育
这三个数学主题不仅是经典的，也是数学专家给出的。
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小学生班
冷思自己做的。这真的有点难。据说许多大学教授做不到。试试看。
这三个主题的内容既有趣又难懂。
第一个问题是“至少有几个座位？”
这个题目是由一位数学家提出的，有一些困难。公共汽车路线上没有多少站，除了起点站和终点站，路上有九站。公共汽车从出发站出发去接乘客。除了终点站，将来从这个车站到每个车站只有一个乘客。
问题是，为了让每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少有几个座位？
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山里的小学也很好。
第二个问题是世界上最著名的问题之一——“将军饮马”的数学问题。
一位古希腊将军将从甲地出发到河边，下面是明尼苏达州的勒托。当被问及如何选择饮马地点时，将军走了最短的距离。
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第三个问题是牛顿著名的“奶牛放牧问题”。
许多人读过牛顿的名著《普通算术》。书中有一个非常著名的话题——牧场上吃草的奶牛。后来人们将这种应用主题称为“牛顿问题”。主题大致如下:
有一个牧场，27头奶牛可以在6周内吃光草。如果你放牧23头牛，这些牛可以在9周内吃光草。
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今天的小学班级丰富多彩。
问题是:如果你放牧21头牛，你能在几周内吃光草吗？冷丝提醒我们，当我们解决这个问题时，我们假设草地上的草到处都一样密，草长得一样快，每头牛每周都吃同样量的草。
冷思问，你能回答三个问题中的哪一个？还是全部，后者无能为力？
这三个数学难题的答案实际上有点麻烦，是对我们智商的一个小小测试。
第一个主题应该是这样想的:中间有9个车站，在终点站还有10个车站。根据问题的意思，有10个人在起点站上车，在这10个人之后，每个站都有一个人下车。然而，在第二站上车的9个人中，每个站都有一个人下车。
然后，一个人在起点站上车，在第二站下车，所以在第二站和第三站之间的公交车上实际上有10+9-1=18个人。如果计算是这样进行的，如果它被制成表格，它将是这样的:
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著名的“一般饮马问题”确实有点难。
河边有许多地方可以让马喝醉。将这些地方与甲和乙连接起来的两个线段的长度之和就是从甲到马喝醉的地方再回到乙的距离之和。现在的问题是如何找到两个线段的长度之和最短的点。
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在图纸上，交叉点B，沿河流画一条MN的垂直线，垂直脚为c，延伸BC到B’，其中B’是沿河流MN的对称点。加入AB '并穿过n到d河，然后d点就是喝马的地方。
为什么在d点选择饮马的地方可以获得最短的距离？
因为，BD = B’d，AD和BD的长度之和就是AD和DB’的长度之和，也就是AB’的长度。并选择沿河的任何其他点，如e，距离AE+EB = AE+EB’，因为线段aB’在a和b’之间的连接中最短。因此，d点的距离比e点的距离短。
第三个问题应该这样想:要在牧场上放牛，牛不仅要吃牧场上原来的草，还要吃牧场上新长出的草。因此，解决这个问题的关键是知道草地上的原始草量和每周生长的草量。假设每头牛每周吃1，27头牛，6周的吃草量是27×6=162，包括牧场上的原始草和6周长的草。23头奶牛9周的采食量为23×9=207，既包括牧场上的原始草，也包括9周的草。
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因为牧场上的原始草量是确定的，所以上述两种类型之间的差异是207-162=45，这正好是9周内生长的草量和6周内生长的草量之间的差异。
由此，我们可以发现每周草的生长速度是45 ÷ 9-6 = 15。然而，草地上的原始草量为162-15×6=72，或207-15× 9 = 72。
假设每头牛每周的草量是1，而新长出的草量是15，所以新长出的草可以被15头牛吃掉。
所以，现在我们必须放牧21头牛，剩下的21-5=6头牛必须吃原来在牧场上的草，这足够6头牛吃几个星期，也就是21头牛吃完牧场上的草的时间。
也就是说，72+6=12周。
换句话说，放牧21头奶牛可以在12周内吃光牧场上的所有草。
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小学生课外活动
我想知道你是否理解这三个问题的答案。
冷思发现这三个问题确实是伟大数学家的手，而且确实很难。此外，这些问题涉及的数学知识包括从小学的加减乘除到高中的数学知识，甚至高等数学。学习是通过全面的学习达到精通。有了这种能力，你就能真正掌握知识。
