任意两个奇数的平方差 奇数的平方被8除余1

那么:k+m+1与k-m具有相反的奇偶性即:k+m+1与k-m中必有一个是偶数所以:(2k+1)² - (2m+1)²=4(k+m+1)(k-m)必能被8整除即:任意两个奇数的平方差必被8整除

1.8 分别设两个奇数为2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n-1)2=(2m+1+2n+1)[(2m+1)-(2n+1)]=(2m+2n+2)(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n),如果m、n都是奇数,则m+n+1是奇数,m-n是偶数,如果m、n都是偶数,则m+n+1是奇数,m-n是偶数,如果m、n是一奇一偶,则m+n+1是偶数,m-n是奇数,所以(m+n+1)(m-n)必是偶数,所以任意两个奇数的平方差一定是8的倍数

如图

(2n+1)²-(2m+1)² =(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1) =[2(n+m+1)][2(n-m)] =4(n-m)(n+m+1) n-m和n+m奇偶同性 n-m和n+m+1奇偶异性,也就是两者中必有一个偶数 所以结果一定是8的倍数

(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是 这两个数和的2倍 这两个数和的2倍 ,并给予 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如

1楼的第2题原理正确,但过程错误。 1、设两个奇数分别为2m+1和2n+1,且m>n 则: (2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+2n+2)(2m-2n) =4(m+n+1)(m-n) 因为m+n+1和m-n中必有一个是偶数,所

2=4×8.显然它们都能被8整除.试问:任意两个连

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如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,

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两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?

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刀神李流水教数学: 两个连续奇数的平方差是8

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2-52=24,并且它们都能被8整除,试问:任意两个连

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两个连续奇数的平方差是,两个连续奇数的平方

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视频答案|试说明相邻两个正整数的平方差是奇

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倍数规律编辑任意两个奇数的平方差是8的倍数证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)(2m+1)^2(2n+?

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任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除至少两个答案 下载作业帮 扫二维码下载作业帮 拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载

任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数,这句话正确吗? 手机注册或绑定手机,可免费播放5道试题。 登录注册 题干 任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数,这句话正确吗