平方和公式平方和公式来源

简介：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6；即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)。证明方法证法一（归纳猜想法

平方和公式a²+b²=?求公式作业帮 2019-06-03 19:58 a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab 相关推荐换一换为您推荐了10篇文章,点击查看

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自然数的平方和公式 作业帮 2019-06-03 20:10 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 数学归纳法可以证也可以如下做比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^

数学归纳法可以证也可以如下做比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3++n(n+1)-(1+2++n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3++n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项] =[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2] =n(n+1)[(2n+1)/6] =n(n+1)(2n+1)/6 = 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*

平方和,就是2个或多个数的平方相加,通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多。平方和公式:n(n+1)(2n+1)/6,即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方) 本系列丛书搜集的是世界各国各历史时期的初等数学经典。大多兼有数学教育史史料研究及弥补当前初等数学教材不系统、缺深度、少背景介绍等缺陷之功能。冯克勤所著的《平方和》为其中一册,共分四章及附录:本书介绍有关代数数论的几段很不简单的数学史,以及数学思想和解题方法。公式:平方和公式:1、(各数的平方之和)2、a²+b²=(a+b)²-2ab =(a-b)²+2ab(完全平方公式的变形)

完全平方和公式 专业文档专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业