对数函数换底公式_对数函数知识点归纳

对数函数换底公式相关问答

简介：换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。也是高中数学的重点形式换底公式是一个比较

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答：鎹㈠簳鍏紡 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 鎺ㄥ濡備笅: N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 缁煎悎涓ゅ紡鍙緱 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 鍙堝洜涓篘=b^[log(b)(N)

濡備綍璇佹槑瀵规暟鍑芥暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡

答：浠=loga(b) 鍒檃^k=b 鍒欏彇浠涓哄簳鏁扮殑瀵规暟 logc(a^k)=logc(b) klogc(a)=logc(b) 鍒檏=logc(b)/logc(a) 鎵€浠? loga(b)=logc(b)/logc(a)

瀵规暟鍑芥暟涓?瀵规暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡鏄€庝箞鎺ㄥ鍑烘潵鐨?/a>

答： log(a)b=log(s)b/log(s)a 璁緇og(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 鍒檚^M=b,s^N=a,a^R=b 鍗?s^N)^R=a^R=b s^(NR)=b 鎵€浠=NR,鍗砇=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a

瀵规暟鍑芥暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡鎬庝箞鎺ㄥ

答： 瑙?璁緋=log(a)b, q=log(c)a. 鍒?b=a^p, a=c^q 鈭?b=a^p=(c^q)^p=c^(pq) 鈭?pq=log(c)b, 鍗虫湁:log(a)b*log(c)a=log(c)b 鈭?log(a)b=logcb/logca

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答： 鎵€璋撶殑鎹㈠簳鍏紡灏辨槸log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 鎹㈠簳鍏紡鐨勬帹瀵艰繃绋? 鑻ユ湁瀵规暟 log(a)(b) 璁綼=n^x,b=n^y 鍒?log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 鏍规嵁 瀵规暟鐨勫熀鏈叕寮弆og(a)(M^n)=

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答：鎹㈠簳鍏紡 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 鎺ㄥ濡備笅 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 缁煎悎涓ゅ紡鍙緱 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 鍙堝洜涓篘=

璇烽棶瀵规暟鍑芥暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡鏄€庝箞鐢ㄧ殑,鏄€庝箞鍥炰簨

答：瀵规暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡:涓€绉嶆槸鍖栦负鍚屽簳鐨?b>瀵规暟;涓€绉嶆槸鍖栦负甯哥敤 瀵规暟渚夸簬绾﹀垎绛? 渚嬮:{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2} =[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9

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答：1銆?b>瀵规暟 logarithm 鐨?b>鎹㈠簳鍏紡 base conversion,      璇佹槑杩囩▼,鍙渶瑕佹牴鎹?b>瀵规暟鐨勫畾涔?鍐嶅彇涓€娆?nbsp;     瀵规暟鍗冲彲銆傚叿浣撹瘉鏄庤繃绋嬪涓?濡傛湁鐤戦棶

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答：灏变竴鏉″晩! 鎹㈠簳鍏紡 :log(b)a=log(c)a/log(c)b 浠=log(b)a 鍒檃=b^y 涓よ竟鍙栦互c涓哄簳鐨?b>瀵规暟 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 鎵€浠=log(b)a=log(c)a/log(c)b

姹?b>瀵规暟鍑芥暟鐨?b>鎹㈠簳鍏紡鐨勮缁嗘帹瀵兼柟娉曘€?/a>

答： log(c)(b)=x log(c)(a)=y b=c^x a=c^y log(a)(b)=log(c^y)(c^x)=x/y*log(c)(c) 鎵€浠og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)