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过去十年来，深度学习方法（例如卷积神经网络和递归神经网络）在许多领域取得了前所未有的成就，例如计算机视觉和语音识别。
研究者主要将深度学习方法应用于欧氏结构数据 (Euclidean domains)，但在许多重要的应用领域，如生物学、物理学、网络科学、推荐系统和计算机图形学，可能不得不处理非欧式结构的数据，比如图和流形。
直到最近，深度学习在这些特定领域的采用一直很滞后，主要是因为数据的非欧氏结构性质使得基本操作（例如卷积）的定义相当困难。在这个意义上，几何深度学习将深度学习技术扩展到了图/流形结构数据。
图神经网络 (GNN）是近年发展起来的一个很有前景的深度学习方向，也是一种强大的图、点云和流形表示学习方法。
然而，实现 GNN 具有挑战性，因为需要在高度稀疏且不规则、不同大小的数据上实现高 GPU 吞吐量。
近日，德国多特蒙德工业大学的研究者两位 Matthias Fey 和 Jan E. Lenssen，提出了一个基于 PyTorch 的几何深度学习扩展库 PyTorch Geometric (PyG)，为 GNN 的研究和应用再添利器。
论文：
Yann Lecun 也热情推荐了这个工作，称赞它是一个快速、美观的 PyTorch 库，用于几何深度学习 (图和其他不规则结构的神经网络)。
作者声称，PyG 甚至比几个月前 NYU、AWS 联合开发的图神经网络库 DGL(Deep Graph Library) 快了 15 倍！
作者在论文中写道：“这是一个 PyTorch 的几何深度学习扩展库，它利用专用的 CUDA 内核实现了高性能。它遵循一个简单的消息传递 API，将最近提出的大多数卷积和池化层捆绑到一个统一的框架中。所有实现的方法都支持 CPU 和 GPU 计算，并遵循一个不可变的数据流范式，该范式支持图结构随时间的动态变化。”
PyG 已经在 MIT 许可下发布，可以在 GitHub 上获取。里面有完整的文档说明，并提供了作为起点的教程和示例。
地址：
PyTorch Geometry 是一个基于 PyTorch 的几何深度学习扩展库，用于不规则结构输入数据，例如图 (graphs)、点云 (point clouds) 和流形 (manifolds)。
PyTorch Geometry 包含了各种针对图形和其他不规则结构的深度学习方法，也称为几何深度学习，来自于许多已发表的论文。
此外，它还包含一个易于使用的 mini-batch 加载器、多 GPU 支持、大量通用基准数据集和有用的转换，既可以学习任意图形，也可以学习 3D 网格或点云。
在 PyG 中 , 我们用一个节点特征矩阵和一个稀疏邻接元组代表一个图其中以坐标格式编码索引，保持 D 维边缘特征。所有面向用户的 API，据加载例程、多 GPU 支持、数据增强或模型实例化都很大程度上受到 PyTorch 的启发，以便使它们尽可能保持熟悉。
Neighborhood Aggregation：将卷积算子推广到不规则域通常表示为一个邻域聚合(neighborhood aggregation)，或 message passing scheme (Gilmer et al., 2017)。
其中，表示一个可微分的置换不变函数，例如 sum, mean or max，而和表示可微分函数，例如 MLP。在实践中，这可以通过收集和散布节点特性并利用 broadcasting 进行和的element-wise 计算来实现，如图 1 所示。虽然处理的是不规则结构的输入，但这种方案可以通过 GPU 大大加速。图 1
几乎所有最近提出的邻域聚合函数可以利用这个接口，已经集成到 PyG 的方法包括 (但不限于)：
对于任意图形学习，我们已经实现了：
GCN (Kipf & Welling, 2017) 和它的简化版本 SGC (Wu et al., 2019)
spectral chebyshev 和 ARMA filter convolutionss (Defferrard et al., 2016; Bianchi et al., 2019)
GraphSAGE (Hamilton et al., 2017)
attention-based operators GAT (Veličković et al., 2018) 及 AGNN (Thekumparampil et al., 2018),
Graph Isomorphism Network (GIN) from Xu et al. (2019)
Approximate Personalized Propagation of Neural Predictions (APPNP) operator (Klicpera et al., 2019)
对于学习具有多维边缘特征的点云，流形和图，我们提供了：
Schlichtkrull et al. (2018) 的 relational GCN operator
PointNet++ (Qi et al., 2017)
PointCNN (Li et al., 2018)
kernel-based methods MPNN (Gilmer et al., 2017),
MoNet (Monti et al., 2017)
SplineCNN (Fey et al., 2018)
以及边缘卷积算子 EdgeCNN (Wang et al., 2018b).
我们通过对同类评估场景进行综合比较研究，评估了利用 PyG 所实现方法的正确性。所有使用过的数据集的描述和统计可以在论文附录中找到。
对于所有的实验，我们都尽可能地遵循各自原始论文的超参数设置，GitHub 存储库中提供了复制所有实验的代码。
表 2：图分类的结果
表 3：点云分类的结果
我们对多个数据模型对进行了多次实验，并报告了在单个 NVIDIA GTX 1080 Ti 上获得的整个训练过程的运行情况 (表 4)。与 Deep Graph Library (DGL)(Wang et al., 2018a) 相比，PyG 训练模型的速度快了 15 倍。
表 4：训练 runtime 比较
PyTorch Geometric 使实现图卷积网络变得非常容易 (请参阅 GitHub 上的教程)。
例如，这就是实现一个边缘卷积层 (edge convolution layer) 所需的全部代码：
import torchfrom torch.nn import Sequential as Seq, Linear as Lin, ReLUfrom torch_geometric.nn import MessagePassingclassEdgeConv(MessagePassing):def__init__(self, F_in, F_out): super(EdgeConv, self).__init__ self.mlp = Seq(Lin(2 * F_in, F_out), ReLU, Lin(F_out, F_out))defforward(self, x, edge_index):# x has shape [N, F_in]# edge_index has shape [2, E]return self.propagate(aggr='max', edge_index=edge_index, x=x) # shape [N, F_out]defmessage(self, x_i, x_j):# x_i has shape [E, F_in]# x_j has shape [E, F_in] edge_features = torch.cat([x_i, x_j - x_i], dim=1) # shape [E, 2 * F_in]return self.mlp(edge_features) # shape [E, F_out]此外，与其他深度图神经网络库相比，PyTorch Geometric 的速度更快:
表：在一块 NVIDIA GTX 1080Ti 上的训练 runtime
安装
确保至少安装了 PyTorch 1.0.0，并验证 cuda/bin 和 cuda/include 分别位于 $PATH 和 $cpathrespecific，例如：
$ python -c "import torch; print(torch.__version__)">>> 1.0.0$ echo $PATH>>> /usr/local/cuda/bin:...>>> /usr/local/cuda/include:...$ pip install--upgrade torch-scatter$ pip install--upgrade torch-sparse$ pip install--upgrade torch-cluster$ pip install--upgrade torch-spline-conv (optional)$ pip install torch-geometric运行示例
cdexamplespythoncora.pypaper：
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