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快要期末了，学生们也开始有条不紊的复习。如果他们想在期末考试中取得好成绩，他们需要集中精力复习他们不能做的事情。在学习和掌握不太扎实的知识点之前，他们需要复习一下。在上个月，他们需要检查和填补知识点的空白，并分析和审查全面的系统。在有理数一章中，虽然数轴上的知识点相对简单，但数轴是组合数和形的重要工具。结合数轴可以解决许多问题。在这一部分中，数轴上的移动点问题是一个比较全面的问题类型，也是学生的一个难点。
在数轴上的移动点上，实际上它主要考察数轴上两点之间的距离以及运动问题的综合应用。因此，在分析移动点问题之前，首先应该明确以下几个问题:1 .数轴上两点之间的距离是对应于这两点的坐标差的绝对值。例如，如果数轴上的点a和b的数目是a和b，那么两点ab之间的距离是|a-b|，并且左边的数和右边的数之间的差也可以被减去也就是说，数轴上两点之间的距离=由右点表示的数-由左点表示的数
2。当一个点在数轴上移动时，由于数轴向右的方向是正的，向右的移动速度被认为是正的，向左的移动速度被认为是负的这样，移动点的坐标可以通过将该点的移动距离与起点相加而直接获得。也就是说，由一个点表示的数是A，由移动到左边的单位表示的数是A-B；向右移动B单位所代表的数字是A+B在进行问题分析时，应结合图形分析数轴上点的运动，数轴上点的运动所形成的路径可视为数轴上线段的和差关系。
因此，当解决数轴上的移动点问题时，方法步骤是首先显示移动后的问题中的移动点的坐标(通常由包含时间T的公式表示)；其次，根据两点之间的距离公式，表示主题中相关线段的长度(一般用包含时间t的公式表示)；最后，根据问题中线段的等关系(一般是和与差的关系)列出绝对值方程，求解绝对值方程，并根据实际问题检验结果。(绝对值方程的解通常通过零点分类来讨论)
[分析]:解决数轴上移动点问题的关键是距离=速度×时间，结合数轴上两点之间的距离公式来解决。(1)根据距离=速度×时间，有:AP = T；(2) AP = t，所以由点P表示的数是T；(3)点b代表的数是200，点p代表的数是t，p在b的左边，所以PB = 200-t(4)如果p是AB的三分点，有两种情况:①AP=2PB，即t = 2 * (200-t)，导致t = 400秒；T=400/3秒(2) ②2AP=PB，即2t = 200-t，结果t = 200/3秒
[分析]:这个话题是前一个话题的演变(1)在运动过程中，点P和点Q的位置有三种情况:P在Q的右侧，P和Q重合，P在Q的左侧。因此，在使用两点之间的距离公式时，需要加上一个绝对值，这样可以有效避免遗漏情况。此外，当Q达到A时，Q停止，但P继续向B移动，所以这种情况也应该考虑。
①当p和q都在移动时，0 & ltt <。在100秒时，点p代表的数字是t，点q代表的数字是200-2t，所以p和q之间的距离是|200-2t-t|根据主题:|200-2t-t |= 40(2) q停止移动，p继续移动，此时PQ >100，因此它不符合问题的含义(2) ①在p和q相遇之前，即p在q的左边，此时有一个q，0<的数；当t < 200/3秒时，PQ = 200-2t-t = 200-3t；(2)p与q相遇后，q停止移动前，即q在p的左侧，当p时，当200/3 ≤ t ≤ 100时，PQ = t-(200-2t)= 3t-200；；(3) q停止移动，p继续移动到b，直到它停止，数字q是0，数字p >数字q，100 < t < PQ = t-0 = t，在200秒
[分辨率]:如果从点P到点A和点B的距离相等，则P是AB的中点，并且BP=PA根据主题，3-x = x-(-1)，解是x=1⑵从AB=4开始，如果点P到点A和点B的距离之和为5，则P不能在线段AB上，而只能在点A的左侧或点B的右侧(1) p在点a的左侧，pa =
(3)点p，点a，点b同时向左移动，点b以最快的速度移动，点p以最慢的速度移动因此，点p总是位于点a的右边，点b可能超过点a。从p到a和b的距离是相等的，应该在两种情况下讨论。假设运动持续t分钟，此时对应于p的数字是-t，对应于b的数字是3-20t，对应于a的数字是
