保护自己控制疫情_黄文政 梁建章:从学术角度上看,我们为何对控制疫情谨慎乐观

资料来源:人民日报梁建章No。作者:黄郑文,梁建章

1,新冠状病毒肺炎

最近,新冠状病毒肺炎成为社会关注的焦点截至1月24日凌晨1点,全国确诊感染人数已上升至830人,其中湖北占绝大多数。迄今为止,共有25人死亡。这一流行病引起了社会的广泛关注,并在一定程度上再现了2003年非典的气氛。特别是疫情发生在春节前夕,这使得人们更加担心节假日期间人员的大规模流动和频繁互动会使疫情恶化。针对这种情况,中国领导人1月20日强调要坚决遏制疫情。国家卫生委员会也在22日晚发布了《新冠状病毒引起肺炎的防控计划(第二版)》,提出了九项防控措施。然而,原籍武汉从23日10点开始采取临时措施,停止城市公共交通、地铁、轮渡和长途客运的运营,关闭从机场和火车站到汉朝的通道,并要求公民在必要时不得离开武汉。

与此同时,在全国许多地方,公众已经主动减少旅行,避免与人流密集的人群接触。在地铁和商场等公共场所,戴口罩的比例正在上升。在北京的许多公共场所,目视检查的比例已经超过80%那么,真的有必要采取如此强大的防控措施吗?如有需要,公众是否需要恐慌如果没有必要惊慌,改变旅行计划有什么大不了的,外出时戴口罩,回家时经常洗手吗?最近几天,社交媒体上的一个热门话题是如何说服父母出去戴口罩,去不那么拥挤的地方。为了回答这些问题,我们可以简单地分析传染病的传播机制。例如,为什么传染病有时突然爆发,然后突然消失?如何简洁明了地描述这一过程,讨论各种措施对传播过程的影响,评估风险,或利用现有信息了解当前疫情,甚至预测疫情的未来变化?

2。如何描述疾病的传染过程

简单地说,影响疾病传染过程的核心因素是传染期内的平均受感染者人数感染期从感染开始时开始,到感染消失时结束。传染性的消失可能是治愈、隔离或死亡的原因,这使得感染者不再具有传染性。我们用M代表感染期间被感染者接触的总人数,用P代表患者在接触其他人时将疾病传染给其他人的概率。然后,在整个传染期,被这个病人感染的平均人数是r = m*p,我们称之为传染乘数

应该指出,在检查感染乘数r时,没有必要假定M和P是固定的如果t用于表示患者感染期的时间单位数,m(t)和p(t),t=1,2,...,t分别用于表示第t个时间间隔内的接触次数和感染概率,那么患者感染的倍数r可以表示为m*p在时间上的累积,即m (1) * p (1)+m (2) * p (2)+...+m (t) * p (t)这个表达式只允许我们更好地理解不同因素对乘数系数r的影响,这并不意味着我们需要在分析中知道m和p的具体值

虽然每个病人在感染期间感染的人数不同,为了掌握感染机制的关键因素,我们不妨假设每个人感染的倍增系数是固定的;如果每个人的感染系数不同,那么r可以解释为某种意义上个人感染系数的平均值。如果n被用作初始感染数,那么在k个感染周期之后,感染数变为

n *(1+r+r 2+…r k)= n *(r(k+1)-1)/(r-1)公式

被用作感染人数的粗略估计,甚至没有必要假设k为整数。当然,更精确的计算需要减去重复感染的数量,但是因为感染数量相对于潜在受感染人群的比例并不太大,忽略重复感染对结果影响很小,这种忽略只会扩大而不是夸大受感染的人数。这相当于在估计感染规模时采用保守的原则。

根据上述公式,如果感染乘数系数大于1,受感染人数将迅速增加,这与疾病的爆发相对应。然而,如果它小于1,受感染人数将继续增加,但不会无限期增加,但最终会收敛到N/(1-r)因此,遏制疾病传播的最重要措施是将感染率控制在零点一以下。

基于此,我们可以检查和评价各种防治措施的效果。首先,隔离感染或疑似病例是降低感染率;减少旅行次数,特别是避免拥挤的地方,可以减少接触人数;但是,经常戴口罩和洗手是为了降低接触磷的感染几率;对重点人群采取更严格的防控措施,是有效降低全社会平均感染乘数。虽然我们可能不确切知道m和p的值,但上述分析可以帮助我们使用可比的尺度来衡量和评估不同政策的效果/成本比。

我们还注意到,在传染病动力学中,对疾病传播机制的研究已经非常深入,其中最典型的是SIR模型我们在这里讨论的方法应该只是这种模型的特例,但由于对疫情的直观分析,过程简单明了,可能更容易让读者理解。对于如此复杂的疾病传播过程,使用动态随机方程可能能够捕捉到某些模型无法反映的特征,但是这里描述的简单的确定性模型仍然能够突出决定疾病传播机制的关键因素。相应的参数有直观、平均的解释,有助于我们直观地分析和理解疾病传播的机制。

3。目前感染的乘数是多少?

疾病处于暴发的初始阶段,这意味着感染的乘数系数已超过1。根据疾病传播周期的长度和感染人数的增加,可以粗略估计传播乘数。

根据当地卫生委员会发布的数据,武汉市确诊病例累计数为2019年12月31日27例,2020年1月3日44例,1月5日59例,1月20日258例据报道,新冠状病毒肺炎的潜伏期目前平均为7天,最多为14天。假设潜伏期结束后,患者出现症状并立即被隔离为疑似病例,那么平均感染期为7天。

,即从2019年12月31日至2020年1月20日,共20天,即20/7=2.86感染周期,累计报告感染人数从27人增加到258人用数值方法求解方程(r (2.86+1)-1)/(r-1) = 258/27,可以得到r = 1.692这种方法有可能低估了感染的乘数吗?这可以从几个因素来考虑。首先,报告的人数可能不准确。但是,考虑到1月20日,与去年年底相比,卫生机构应该更加重视病例并更新检测方法,因此应该更容易增加患者被报告的概率,因此累计病例数的实际增长倍数不应该高于这一时期报告的增长倍数。从这个意义上说,报告病例的增长因素应该是高估而不是低估传播乘数r其次,在上面的估计中,假设感染乘数自去年年底以来一直是固定的。然而,由于政策和公众舆论的影响,政府和公民的保护措施将随着时间的推移而加强,因此有理由假设感染的乘数随着时间的推移而减少。然后,在乘数是常数的假设下,估计也应该高估而不是低估当前的传染乘数。

第三,感染者的感染期不仅包括渗透者,还包括症状出现后的患病期,症状出现后感染的概率甚至会增加。因此,我们将整个感染周期替换为7天的潜伏期,这将减少20天内的感染周期数,从而低估乘数系数。然而,我们真正关心的不是爆发初期的感染倍增系数,而是控制后倍增系数的变化。由于当前感染者潜伏期后出现的症状,通常被判断为疑似病例并被隔离。因此,采用严格的防控措施后,以潜伏期为感染周期长度,适合于估计感染倍增系数。

最后,上述估计仅使用2019年12月31日和2020年1月20日的数据事实上,通过使用这两个时间点之间的有效数据获得的乘数系数r的估计将会更小。1月20日后,我们只看到了湖北省的数据,但我们并没有单独看到武汉的数据。此外,在1月20日之后,由于重点的突然增加,被报告的感染者的概率可能会大大增加,并且减少后的数据与以前的数据不可比较。因此,使用1月20日及之前的数据将高估传输乘数r,但不会高估太多虽然根据保守的原则,我们宁愿高估而不是低估感染的乘数,但过高估计是不可取的

如果病例数据的报告方法始终稳定,即使数据存在系统性偏差,报告的病例数在不同时间也具有可比性,因此病例数随时间的变化范围仍可用于合理估计传输乘数系数。我们当前的估计仅使用两个数据点,并且估计结果的置信度很低。如果使用更多的时间点数据,可以对当前感染情况估计更高的置信水平,也可以对其趋势进行适当的预测。然而,令人遗憾的是,武汉对疫情的反应波动很大,市卫生委员会甚至宣布这是自相矛盾的。例如,1月10日累计病例数降至41例,少于1月5日的59例,41例病例数在1月15日之前保持不变这些不专业的做法人为地增加了理解疫情的难度。

4。为什么需要各种保护措施?

从上面的计算中,我们可以清楚地看出为什么各种保护措施对阻断疾病感染至关重要假设减少旅行会使单位时间的接触次数减少30%,假设戴口罩会使感染概率减少30%,经常洗手会使感染概率减少10%,这三种保护措施的结合会使感染乘数减少到44.1%如果当前的实际乘数是先前估计的1.692,那么根据先前的假设,如果通常采用上述保护措施,乘数可以降低到低于0.75(即1.692*0.441),这低于疾病失控的临界值1

可以说乘数系数是接近临界值1的生死状态公众通常采取非常小的保护措施,这可能将乘数系数从高于临界值的非受控状态拖到低于临界值的可控状态。

从这个角度来看,真正决定疫情演变的与其说是感染者人数,不如说是乘数能否稳定地控制在临界值1以下。理论上,只要乘数低于临界值1,受感染人数就会收敛,疾病的传播最终会停止。这也意味着为了控制传染病的传播,我们必须根除杂草和根源。即使只有一个人被感染,只要社会恢复正常,感染乘数系数可能上升到临界点以上,一个传染源可能引发另一次疫情爆发。

此外,即使可以确定将倍增因子控制在临界值1以下,也不意味着预防和控制政策会没事。除了任何感染病例对感染者来说都是不幸之外,感染者的最终人数也直接取决于乘数。根据前面的公式,如果乘数系数r小于1,那么感染者的累计人数将与N/(1-r)相关联,其中N是感染者的初始人数因此,

如果r = 0.75,那么最终累积感染数是初始感染数的4倍。如果采取进一步的措施将γ从0.75降低到0.5,那么最终的累计感染数将降至2 * N从疾病控制的宏观角度来看,公众外出时是否普遍减少出行和戴口罩,这些微妙的行为变化不仅关系到疾病能否得到控制,还直接影响到能挽救多少人的生命。因此,这些保护措施的普遍采用不是小题大做,而是群体智慧在应对公共危机中的突出体现。

5,为什么没有必要惊慌?既然目前政府和公众采取的各种保护措施都如此重要,个人有必要害怕吗?事实上,只要病例报告的概率不随时间减少,那么根据前面的讨论,感染周期中报告病例数的增加大致等于感染乘数系数。为了保守主义,我们假设感染周期是14天而不是7天。如果报告的病例数在14天内增加不到两次,那么我们基本上可以假设感染的倍增因子已被控制在临界值1以内,流行病的传播已得到控制。

此外,我们可以从已知感染人数和估计的感染倍增因子中粗略计算出最终感染人数。根据感染人数和死亡率,可以进一步估计整个疾病感染期间的平均死亡率风险。根据迄今公布的数据,尽管这一风险不容忽视,但确实没有必要惊慌。为了说明这一点,我们不妨假设一个特别悲观的情况来估计相应的风险。应该强调的是,这一假设不是我们对疫情的判断,而是纯粹为了证明风险估计过程而采用的一个可能夸大的设置。在这里,我们假设在疫情得到遏制之前,也就是在感染乘数系数下降到临界值1之前,不幸有30,000人被感染,然后假设在强有力的措施将乘数系数控制在0.8以下之后,最终感染人数将为120,000人。如果疾病的死亡率是5%,最终死亡人数是6000人毫无疑问,6000人的死亡是一场巨大的悲剧,对于遭受不幸的个人和家庭来说,天正在塌下来。但是从整个社会的角度来看,这种相应的风险确实不需要引起恐慌。事实上,2018年中国有63,194人死于交通事故,因此1,500人的死亡大致相当于一个月内交通事故的平均死亡人数。换句话说,疾病的整个感染过程给普通人带来死亡风险,这大致相当于一个月内使用交通工具带来的风险。如果一个普通人因为害怕这种风险而不选择每年拒绝使用任何交通工具一个月,那么他或她就不需要对新冠状病毒的爆发感到惊慌。然而,应该特别强调的是,虽然目前疫情带来的风险并不是人们恐慌的原因,但这并不是说人们可以掉以轻心,因为感染甚至死亡的概率不高。疾病感染和交通事故有本质的区别。具体而言,交通事故风险的增加限制了传播性;司机不系安全带,除了增加事故中死亡的可能性,最多只会增加乘客、行人或碰撞车辆中人员的死亡风险。正如我们在本文中所分析的那样,人们是否戴口罩一般不仅会降低被他人感染或传染的概率,而且还会决定传染的倍增因子是否能总体上控制在临界点以下。一旦乘数系数超过临界点,疾病的感染将进入连锁反应状态并大规模爆发。因此,采取各种保护措施不仅能保护自己和家人,还能为社会做出贡献。有了这种认识,在疫情蔓延的过程中,我们应该采取保护措施,如减少外出和外出时戴口罩,作为上车时系安全带等自然行为,而不是惊慌失措时反应过度。相反,如果我们的文章让读者相信感染的风险不大,从而放松了他们的警惕,甚至放弃了原本应该采取的保护措施,那就完全违背了本文的初衷。

当然,我们真正希望的是读者不会受到恐慌和焦虑的影响,能够在交流的情感反映中采取各种保护措施。我们也相信仔细阅读和理解这篇文章的读者可以做到这一点。

此外,本文只是基于私人讨论对疾病传播过程的粗略数学描述和分析。与其说是对疫情的专业判断,不如说是一个参考角度。特别是由于缺乏新冠状病毒肺炎的专业知识和更详细的数据,我们无法保证这一推断的可靠性。在这方面,我们希望读者能更多地依靠专业的研究和讨论。

虽然当前疫情不容乐观,但我们相信,在政府和全体人民的共同努力下,新冠状病毒肺炎在全国乃至武汉的疫情将像2003年非典一样得到彻底遏制,中国社会将在不久的将来恢复正常。在过去的“非典”或这种新的冠状病毒肺炎中,无论威胁有多大,只要决策到位,反应得当,就能妥善解决,给社会造成的创伤也能随着时间的推移得到很好的愈合。与

相比,对个人和国家来说真正可怕的不是这场突如其来的危机,而是一种持续很长时间的慢性病。在这方面,中国面临的最大挑战是过去七八年来我们一直强调的超低生育率危机。从长远来看,这场危机对中国人民、中国经济、社会和中华文明未来福祉的影响至少是新冠状病毒肺炎的1万倍,甚至10万倍。我们也真诚希望并相信,决策者们能够审时度势,尽快全面放开,大力鼓励生育,扭转超低生育率的趋势,确保中华民族健康、繁荣、繁荣、光明的未来。正如我们以前多次强调的那样,我们这个时代在中国历史上的地位将取决于我们在人口问题上的选择。

保护自己控制疫情

(作者感谢《21世纪经济先驱报》编辑李景云在微信上激发了对这一流行病的讨论没有李景云的鼓励和倡导,本文就不会有分析和讨论。)

大家都在看

相关专题