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简介：简介约在公元前300年，古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里得几何。欧几

欧几里得空间,希尔伯特空间,巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 =元素 +规则 ,即一个函数空间由 元素 与 元素所满足的规则 定义,而要明白这些函数空间的定

欧几里得空间 cqscj|2018-07-02 |举报 专业文档 专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档

简称为欧氏空间,在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系。 这是

第六章欧几里得空间 霖鹥Rorio|2018-06-30 |举报 专业文档 专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可

谢邀。内积是为了定义角度,如果没有内积,三角形内角和180度这种说法没有意义。欧几里得空间之所以用那种方式定义是为了公理化,抽象化,把本质的东西提取出来,再把本质的东西一条一条去掉看看能不能得到什么不同但是有意思的东西,比如如果内积不正定会怎么样。可别小瞧这个,这可不是数学家随便修改条件随便玩,狭义相对论里的闵可夫斯基时空就是最经典的非正定内积的例子。

欧几里德空间(Euclidean Space),简称为欧氏空间,在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。 欧氏空间是一个的特别的度量空间,它使得我们能够对其的拓扑性质,例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。 欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分,会同导入机动性手法,局部欧氏空间,探讨了非欧氏流形的许多性质。

这些数学空间还可被扩展到任意维的情形,称为 (不一定完备), 教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间,空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意

欧几里德空间(Euclidean Space),简称为欧氏空间,在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度

规定 它具有类似的几何性质。Rn连同运算<,>,称为一个欧几里得空间。更一般地,若V是R上向量空间,称V×V到R的一个满足一定条件的映射为内积,带有内积的空间