排序不等式对负数成立吗

排序不等式对于 n 维形式是否成立?或者说对于

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柯西不等式与排序不等式_高二数学课件

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排序不等式的证明

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排序不等式

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排序不等式琴生不等式证明_中华文本库

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排序不等式的矩阵证明及其应用.pdf

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2.2 排序不等式 课件 2.ppt

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2016-2017届高中数学第3讲柯西不等式与排序

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排 序 不 等 式 及 其 应 用 经 典 例 题 透 析 不等式函数 jiaokun711上传于2012-05-26|质量:3.7分|4376|580|暂无简介|举报 手机打开 经典例题透析 类型一:利用柯西不等式求最值

如果有负数的话,是不成立的,考虑a1=b1=-1, a2=b2=0, c1=0, c2=1,最大的应当是 。 如果都是非负数,则最大的情形可以成立,即所有列按相同顺序排序时,相乘求和的结果最大。

§8柯西不等式及排序不等式一、柯西不等式:应用1.表述方式众多:①一般式:②向量式:③ 如果a - b是负数,那么a b ;000a b a ba b a ba b a b ⇔ − = ⇔ − = ⇔ − ⇔ − = ⇔ − =

011年11月15日第三讲柯西不等式与排序不等.道客巴巴(doc88.com)是一个在线文档分 b为非负数a +b=1x , x求证( axR12 bx)( bxax )x x121212练习设f ( x )求证pf ( x )xqf ( x )pq

(等号成立当且仅当存在实数k,使得对所有的 12页柯西不等式与排序不等式知识要点:1、 等号成立当且仅当存在实数k,使得对所有的有或对所有的有. (3)设有n组非负数,每组n个

故等号不能成立 ∴。 (2)重新安排某些项的次序: 3.、为非负数,+=1,求证:思路点拨:不等 类型四:排序不等式的简单应用 7.对,比较与的大小。思路点拨:题目中没有给出a,b,c三个

不可以。排序不等式的表述是: 设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+anbn式中t1,t2,……,tn是1,2,……,n的任意一个排列,当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立。一般为了便于记忆,常记为:反序和≤乱序和≤同序和。 应用排序不等式证明不等式,必须构造出两列个数相等的数组,并且要利用数组的大小关系进行解题。 因此排序不等式必须是两组数列!

1、排序不等式设有两组数 (逆序和)其中号成立.证明先证左端设乱序和为S最大,我们证 读者应耐心体会.例6:设正数显然中最多只有一个非负数.若 【评述】利用上述换元的方

第 1页共 12页柯西不等式与排序不等式知识要点 1、柯西不等式 (1)柯西不等式设a1a2 成立. (3)设有n组非负数,每组n个数,它们满足: 1 20k k kna a a ( 1,2, , )k m,那么,从每一组

不妨设a>=b>=c 把不等式所有项都移到右边得: a^2(a-b)+b^2(b-c)+c^2(c-a)+3abc-a^2c-b^2a-c^2b>=0 左边 =a^2(a-b)+b^2(b-c)+c^2(c-a)+ac(b-a)+ab(c-b)+bc(a-c)【把3abc分三份】 =a(a-c)(a-b)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)【上式中第1、4第2、5第3、6项合并】 =a(a-c)(a-b)+(b-c)(b^2-ab-c^2+ca)【上式后两项合并】 =a(a-c)(a-b)+(b-c)^2(b+c-a) 根据假设a-c>0,a-b>0,b+c-a>0上式括号中所有项都是非负数。 所以原不等式成立。当且仅当a=b=c时等号成立。