路径积分怎么求_路径积分法

对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。中文名曲线积分与路径的无关性应用

这个复变函数积分怎么求? 求积分∫dz/(z^2+z) z为复数,积分路径为|z|=R 分R 1和R 数学 R1时,所积分路径包含区域中有2个极点z=0,z=-1算出这两点的留数和为1/(2*0+1)+1/(2*(

这个问题已经知道了与路径无关了,一般就分成x方向0- 3(y=0),还有y方向0- 1(x=3)两条路径.当然如果积分式比较特殊,可以直接(0,0)-(3,1)积分,就不要拆了. ∫L p(x,y)dx+q(x,y)dy=

本章并没有新的内容,只是做了一个尝试:从随机游走问题出发,给出路径积分的一个简明而直接的介绍,展示了如何将抛物型的偏微分方程问题转化为路径积分形式. 从点的概率到

看到 @纳米酱写的关于路径积分和随机微积分的联系的回答,所以想把这部分仔细理一下,这个回答也就可以回答比如为什么物理专业可以从事金融、机器学习、等等跟随机微积分关系紧密的工作的问题了。回答比较长,思路是首先理清量子力学中定义路径积分的方式,也就是对时间演化的酉算符拆分,并且插入RI,得到传播子的路径积分表示。再联系到随机微积分中的Feynman-Kac公式,通过比较,得到维纳测度的Feynman表示定理,最后得到扩散过程的作用量在薛定谔绘景下,态矢的演化由一个酉算符给出, ,当哈密顿量不显含时间时, 。如果取位置表象,插入Resolution of the Identity (RI),波函数为 ,可以得到 ,因此,问题就转化为求解传播子我们把上面的式子带入到态矢的薛定谔方程中也可以得到传播子的薛定谔方程 ,如果就这么结束,可以说是没有任何意义。所以,即然要追求刺激,那就贯彻到底咯,(你好**啊,滑稽因为 ,可以想到的一个骚操作就是把RI疯狂插入酉算符,因此,传播子可以表示为这样就把问题转化成了把一个小时间区间上的传播子求出来就可以了,看起来还是毫无意义,所以还要继续想一些骚操作化简

只要摆脱一般教师、教科书的误导,或暗示性的误导,就很容易理解。 . 1、一般教科书,一般不懂科学、不懂过程的数学教师的习惯性误导是: 【一重积分联系的、计算的是面积;二重积分联系的、计算的是体积】这种思想,在很多人心中是根深蒂固的,由此就不可避免地带来系统性的理解障碍。 . 2、完全撇开面积、体积概念,【将被积函数当成是各式各样的物理量理解】具体是什么物理量?可以是高度、密度(质量密度、电荷密度、能量密度、、)、压强、比热、比重、比能、电势、电动势、、、、、、、、、 . 3、路径积分就是:【沿着积分路径计算总的物理量】在积分路径上,每前进一点点弧长ds: . a、如果被积函数是质量线密度,f(x,y)ds 就是质量; 整个路径上的积分,就是计算一根细线的总质量; . b、如果被积函数是电荷线密度,f(x,y)ds 就是电量; 整个路径上的积分,就是计算一根细线的总电量; . c、如果被积函数是压强,f(x,y)ds 就是压力; 整个路径上的积分,就是计算一根细线受到的总压力; . 、、、、以此类推,沿路径积分的物理意义,就会顿悟。 . 如有疑问,欢迎追问,有问必答。 . .