方阵的问题在测试中经常出现，一般分为两类:实心方阵和空心方阵正方形矩阵的特点是每层总数相差8，每边相差2(如下图所示，左图为空心正方形矩阵，右图为实心正方形矩阵)其中，空心方阵的常用基本公式为:每层总数=每边数×4-4；方块总数=外层的边数x外层的边数-最内层的边数x最内层的边数
[例1]如果有一群士兵在一个有几层的空心方块中，外层的士兵总数是60，中间层的士兵总数是44，那么这个方块中的士兵总数是多少？
A . 156 B . 210 C . 220D . 280
[答案C]正方形矩阵的每一层的人数依次增加8，最外层有60人，所以从外向内的人数实际上是一个算术级数，60，52，44...此外，已知第三层是中间层，因此空心正方形有5层，总数为44×5=220，选择C
[例2]有一群士兵排成几层中空方阵，其中外层有60人，中间层有44人，所以这个方阵的士兵总数是
a . 200 b . 210 c . 220d . 240
[答c]最外层每边的平均士兵数是60÷4+1=16，每边的平均士兵数是根据正方形矩阵外层每边的人数-2=正方形矩阵第二层每边的人数，可以看出从中间层到最外层有三层，最内层每边的人数是16-5 * 2 = 6，所以这个空心正方形矩阵总共有五层，正方形矩阵中的士兵总数是16 * 16-6 * 6 = 220
199立体方阵的基本公式:每层的总数=边数×4-4， 方阵总数=边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数 x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x边数x数a . 625 b . 841 c . 1024d . 1369
[回答b]正方形矩阵最外层的人数比相邻内层多8人，因此最外层的人数是104+8=112，(n-1) * 4 = 112，N=29方阵有29×29=841名学生，所以答案是b
[例4]红色和黄色花的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，红色花作为最外层，红色花和黄色花从外向内交替排列在每层上。如果最外圈的正方形有44盆红色的花，那么需要黄色的花来完成造型。
A。48盆地B60盆地C72盆地D84盆地
[答案b]在正方形矩阵中，外圈的人数总是比内圈多8人，那么一个圈的人数差是16人，这就成了一个算术级数在标题中，最外圈的红花数是44，而次外层的黄花数是36，这表明黄花总数是36+20+4=60因此，本主题选择b