定积分弧长公式_定积分弧长

6定积分——求曲线的弧长 notorbest|2018-06-27 |举报专业文档专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用

用定积分求平面曲线弧长公式 作业帮用户数学 2016-11-24 优质解答用弧微分公式 ds=√(1+y'^2)dx,课本上应当有很具体的推导过程,大概是和曲率半径的内容在一章吧,忘了.

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这两个式子是等价的,哪个式子积分方便就选哪个,参考下图分析:向左转|向右转

一段的弧长 .解:) 0( a=aθrxaπ2oθ ar =θdθ(θ())22rrsd′+=θθ d+π10∫1212= aθdθ+22=∴as(P257 积分公式)+=2θθa+++21ln21θθ02π小结目录上页下页返回结束

∫ds 这就是积分求弧长的表达式,其中ds要根据题目条件来求,但基本上都是(dx^2+dy^2)^1/2变化而来的,空间曲线的弧长类似推广即可 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。

定积分应用,平面曲线.一般教材都是设曲线Γ的参数方程为:y=y(t),x=x(t),α≤t≤β,其中x(t),y(t)在[α,β]上具有连续的导函数,则曲线Γ是可求长的。公式这里就不写了。一般教材

0高等数学下册高等职业教育十一五规划教材通

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