为什么达芬奇说欣赏我作品的人都不是数学家
古希腊有一位著名的哲学家，他的名字叫毕达哥拉斯。西方人认为他是算术、几何、天文学和音乐的创始人。他还在西方创造了哲学和数学两个词。他有一个著名的观点，认为一切都是数学。他认为世界上所有事物的规律都可以用自然数的运算来解释。学习数学的最终目的不是使用它，而是探索世界的真相。
数学和艺术是人类文明的两大产物。数学是理性的，艺术是感性的。他们似乎是世界的两个极端。然而，艺术也可以用抽象的逻辑演绎、简洁的形式和对称的结构分布来表达，这些都体现了数学对艺术的影响，艺术中的绘画、雕塑、建筑和音乐都受到数学的影响。古希腊数学对艺术的贡献
古希腊文明的创始人毕达哥拉斯也定义了什么是数学，也就是说，任何观点都必须经过假设、演绎、推理和论证，并且必须确保它的联系和完善。因此，古希腊的伟大哲学家基本上都是伟大的数学家。毕达哥拉斯本人发现了毕达哥拉斯定理，同时他也提出了黄金分割。
他认为这是一个美丽和谐的点，是最佳的调整比例。绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈等都能产生最美妙的艺术效果。因此，古希腊艺术家在设计作品时，特别遵循黄金分割来安排画面的中心点。1820年，在爱琴海的米洛岛上，出土了一尊著名的大理石雕像——断臂维纳斯。爱情女神身体的各个部分都符合黄金分割的特定审美标准，成为女性身体艺术的巅峰。
毕达哥拉斯绝对不是随便定义的。我们试图画一个金色的长方形。矩形的长边与短边之比是1.618，正好是(√5-1)/2。这是一个无理数。如果您连续切割一个矩形，然后用圆弧替换每个切割的正方形，那么您可以找到一条螺旋线。如果你以相同的角度旋转这条螺旋线，你可以得到一条等角螺旋线。
你会发现无论是自然界、龙卷风还是星系，都有这样的形状。这不是巧合，但因为如果任何东西从中心开始并扩大到相同的规模，它肯定会得到这样的形状。
在400多年希腊文明时期，数学与艺术基本上浑然一体，人们也没有严格区分科学与艺术的概念，认为两者理所当然是自然哲学的两个组成部分。这个时期出现了一大批杰出人物，包括苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，以及后来的欧几里德，他们都是精通科学与艺术的。在400多年的希腊文明中，数学和艺术基本上是融为一体的，人们并没有严格区分科学和艺术的概念，认为两者自然是自然哲学的两个组成部分。在此期间，出现了大量杰出的人物，包括苏格拉底、柏拉图、亚里士多德和后来的欧几里德，他们都精通科学和艺术
最后一个古希腊文明，数学家、天文学家和哲学家阿基米德，在他的经典著作《论球体和圆柱体》(On the Sphere and柱面)中，将严格的数学推理与柏拉图丰富的艺术想象力和谐地结合在一起，并运用“衰竭法”推导出许多平面图形的面积和三维图形的体积。
数学对文艺复兴的贡献公元212年，罗马人来到雅典，杀死了古希腊最后一位数学家阿基米德。数学的黄金时代已经结束。罗马人不热爱科学，所以他们烧毁了大部分古代数学书籍。
在欧洲中世纪，几百年后，数学研究停滞不前。直到7世纪，中亚的阿拉伯帝国才开始重视数学的研究。他们将少量几何元素翻译成阿拉伯语，并保存在巴格达。
500多年过去了，欧洲和中亚的联系越来越紧密。欧洲人才发现阿拉伯人在数学方面取得了如此巨大的成就。他们开始疯狂地致力于这些作品的翻译。在将近300年的时间里，他们已经把大量的希腊和中东数学翻译回拉丁文。这包括来自印度的阿拉伯数字，因此希腊的科学遗产形成了一个大圈，最终又回到了欧洲。
当古腾堡发明印刷机时，这些书开始广泛传播，世俗教育也随之兴起。在人文主义和科学思想的影响下，艺术得到了蓬勃发展。为了在二维画布上反映现实和描绘三维世界，画家们开始转向数学。1435年，意大利画家、建筑师和数学专家阿尔贝提出版了一本名为《论绘画》的书，以透视几何的焦点透视法为基础给出科学解释。他认为，自然是艺术创作的源泉，数学是理解自然的关键，艺术之美与自然融为一体。
意大利科学家和画家莱昂纳多·达·芬奇(Leonardo da Vinci)用科学的眼光观察和探索这种自然。他用科学方法将自己的艺术发展到顶峰。30多岁时，他一直在学习几何和算法。他还说，“没有一个欣赏我作品的人不是数学家。”因为在文艺复兴之前，中世纪的画家是根据思想来绘画的。在一幅宗教画中，耶稣的尺寸最大，而其他人的尺寸小得可怜。
然而，在文艺复兴时期，画家们开始意识到艺术需要描绘人们感知的真实世界，而不仅仅是宗教和神话。然而，要画出准确、丰满、规则的人物和场景并不容易。基于在线透视和色彩透视，达芬奇创造了空气体透视，其中杰出的作品是《最后的晚餐》。这幅画描绘了耶稣与圣经中的12个门徒共进最后的晚餐。图片中有13个字符，背景是表格和窗口。根据人眼反射光线的规律，这些不同距离和比例的物体都准确地显示在同一平面上，没有任何偏差。
研究发现，秘密在于列奥纳多·达·芬奇对射影几何中“消失点”原理的严格实践。这幅画的消失点在耶稣的右太阳穴上。此外，《最后的晚餐》还隐藏了《几何原本》中另一个重要的数学成就:黄金分割。图中，耶稣被放在视觉的中心，而叛徒犹大被放在黄金分割区(golden section)，黄金分割区不引人注目，但却是视觉上最舒适的位置。
蒙娜丽莎微微抬起的嘴也放在这个特殊的位置。黄金分割的巧妙运用总是给列奥纳多·达·芬奇的画作一种真正的神秘感。透视几何把艺术和数学带到了一个里程碑的水平。这些文艺复兴时期，数学是他们的必修课，一件作品如果不是科学，也不是艺术作品，从那时起，以绘画、雕塑艺术为代表的艺术，已经从宗教神秘主义转向现实主义。另一方面，文艺复兴不是艺术的复兴，而是数学研究的复兴。
17世纪的启蒙运动开启了欧洲近代史。启蒙思想家也在探索这个世界的真相。英国数学家、物理学家、天文学家牛顿和德国数学家、哲学家莱布尼茨独立创造了划时代的微积分，彻底改变了数学概念源于直观的经验模型，并开始依赖思维结构。微积分已经成为现代物理、化学、天文学、生物学和许多其他科学以及工程的基本理论方法，并广泛应用于经济、管理、语言、政治、艺术等各个领域。
牛顿，尤其是建立在微积分基础上的点集拓扑学和泛函分析的分支，变得越来越逻辑化和抽象化，远远领先于所有现代数学应用领域。1750年，德国美学家出版了一本书《美学》，宣称美学是一门独立的学科。他认为美学是一门感性认识的科学，数学追求真理，艺术追求创造美。与此同时，德国哲学家黑格尔在他的《哲学全集》中宣称，艺术是人们内心的想法，艺术的形式是诉诸我们的感官。这时，人们强调数学与艺术的区别，数学追求的理性认知，艺术是精神的表达。
黑格尔现代艺术与数学的融合在20世纪，荷兰艺术家埃舍尔一生都喜欢基本的几何图形，如圆形、正三角形、正方形和正六边形。然后他用欧几里得几何学中的四种基本变换，即反射、平移、膨胀、收缩和旋转，将基本几何图形扭曲成马赛克图案，如昆虫、鱼、鸟、动物、图形、花、魔鬼和天使。
埃舍尔的作品当埃舍尔读到非欧洲几何学、拓扑学、分形几何学和其他数学思想时，他再次受到启发，使镶嵌艺术再次到达丁奉。他的作品如瀑布、红蚂蚁、观景台、鱼和秤，让我们再次看到数学的美。如果非欧洲几何学创造了埃舍尔的马赛克艺术，分形艺术充分展示了后现代主义的艺术风格。科学家芒德布罗(Mundeboro)将美学艺术和科学分形结合在一起，可以用简单的函数无限迭代，形成无数美丽的艺术形象。
计算机分形图的结论数学让我们富有理性，让我们了解这个世界的真实运作模式，艺术富有感性，用热量触摸多彩的世界。从哲学上讲，数学与艺术的融合源于它们共同的追求、永恒的真理以及在数学研究和艺术创作过程中共同的智慧和贡献。数学追求真理，艺术追求美，美是真理的荣耀，美与真理是统一的。数学与艺术的融合实际上是艺术的数学化和数学的艺术性。