方差与期望的公式_期望值和方差公式

方差的期望公式推导,均值的期望公式推导 2017年10月28日 22:19:34 Q792499178阅读数:1921 推导过程如图。不同颜色用来表示计算过程和用到的原理。还能输入1000个字

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若X为离散型随机变量,其概率分布为 P(X=xk)=pk (k=1,2,…),则称和数 sum(PK)为随机变量X的数学期望,简称期望,记为E(X) 若X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),则X的

E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)] 这个你直接分项就行了,E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)+E[-2XE(X)]+E[E(X)^2] 你想啊,E(X)是一个常数,常数的期望还是常数本身! E[-2XE(X)]=-2E(X)E(X) E[E(X)^2]=E(X)^2

简介：方差（Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度

Dξ=∑(ξ-Eξ)^2*Pξ =∑(ξ^2+Eξ^2-2*ξ*Eξ)*Pξ =∑(ξ^2*Pξ+Eξ^2*Pξ-2*Pξ*ξ*Eξ) =∑ξ^2*Pξ+Eξ^2*∑Pξ-2*Eξ*∑Pξ*ξ 因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξ*Pξ 所以Dξ=∑ξ^2*Pξ-Eξ^2 而∑ξ^2*Pξ,表示E(ξ^2) 所以Dξ =E(ξ^2)-Eξ^2 下面计算几何分布的学期望, Eξ=∑{ξ=1,∞}ξ*(1-p)^(ξ-1)*p Eξ=p+∑{ξ=2,∞}ξ*(1-p)^(ξ-1)*p ① 当然 (1-p)*Eξ=∑{ξ=1,∞}ξ*(1-p)^ξ*p (1-p)*Eξ=∑{ξ=2,∞}(ξ-1)*(1-p)^(ξ-1)*p ② ①-②得 p*Eξ=p+∑{ξ=2,∞}(1-p)^(ξ-1)*p 所以 Eξ=1+∑{ξ=2,∞}(1-p)^(ξ-1) =∑{ξ=1,∞}(1-p)^(ξ-1) =lim{x→∞}[1-(1-p)^x]/p =1/p 若要计算方差,可以根据公式Dξ =E(ξ^2)-Eξ^2计算, 其中E(ξ^2)的计算过程如下: E(ξ^2)=∑{ξ=1,∞}ξ^2*(1-p)^(ξ-

期望公式 数学期望的定: E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据。 p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。方差